ACOPLAMENTO E INTERAÇÃO MODAL NA INSTABILIDADE DINÂMICA DE CASCAS CILÍNDRICAS / MODAL COUPLING AND MODAL INTERACTION ON THE DYNAMIC INSTABILITY OF CYLINDRICAL

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2001

RESUMO

Com base nas equações de Donnell para cascas abatidas, estudam-se as vibrações não-lineares e a instabilidade dinâmica de cascas cilíndricas carregadas axialmente, considerando o efeito simultâneo de cargas estáticas e harmônicas. Para isto, o problema é primeiro reduzido a um sistema finito de graus de liberdade usando o método de Galerkin. O sistema de equações diferenciais de movimento não-lineares é resolvido através do método de Runge-Kutta. Na análise do fenômeno de acoplamento modal foi usado um modelo com dois graus de liberdade, que reflete de maneira consistente o comportamento pós-crítico inicial da casca. Os resultados obtidos com esse modelo simplificado foram comparados com diversas modelagens encontradas na literatura, permitindo assim aferir o modelo utilizado. Para o estudo da interação modal, escolheram-se três modelos distintos com freqüências e cargas críticas próximas ou semelhantes. Para estudar o comportamento não- linear da casca, diversas estratégias numéricas foram usadas para se obter os mapas de Poincaré, expoentes de Lyapunov, pontos fixos estáveis e instáveis, diagramas de bifurcação e bacias de atração. Particular atenção foi dada a dois fenômenos de instabilidade dinâmica que podem ocorrer sob estas condições de carregamento, a saber: excitação paramétrica dos modos de flexão e escape da bacia de atração pré-flambagem. Os cálculos foram realizados nas regiões principal e secundária de instabilidade paramétrica associadas com a menor freqüência natural da casca. Mostra-se de forma detalhada a determinação dos limites de instabilidade no espaço de controle e a identificação dos mecanismos de escape relacionados com estes limites. Os resultados mostram a importância do acoplamento e da interação modal na solução pós-crítica e no comportamento dinâmico não-linear de cascas cilíndricas.

ASSUNTO(S)

cascas cilindricas instabilidade parametrica nonlinear dynamics cylindrical shells vibracoes nao lineares parametric instability

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