W.K.B. Solutions for the Calculation of Field Intensity in the lower Ionosphere / Soluções W.K.B. para o cálculo da intensidade de campo na baixa ionosfera

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2007

RESUMO

Este trabalho apresenta métodos de cálculo aproximado do campo de uma onda se propagando na ionosfera. A ionosfera é um dos meios mais complexos quando se deseja calcular a intensidade de campo de uma onda eletromagnética, porque ela possui uma densidade eletrônica que varia com as estações do ano, e principalmente com a hora do dia. Outra dificuldade para soluções das equações diferenciais na ionosfera é sua característica de material anisotrópico que produz dois modos de propagac~ao na mesma, provenientes dos dois índices de refração que a mesma apresenta. Esta anisotropia é proveniente da existência do campo magnético terrestre. Este trabalho teve como principal objetivo o cálculo do campo de uma onda na ionosfera, mas inicialmente considerou-se um meio sem campo magnético, apenas com influência da densidade eletrônica. Quando despreza-se o campo magnético terrestre, que não é o caso real, a ionosfera se comporta como meio isotrópico e a solução das equações diferenciais que governam os campos pode ser dada por funções conhecidas como: funções de Airy quando se considera o modelo de densidade linear, funções de Bessel quando se considera o modelo exponencial, e funções de Weber quando o modelo de densidade é parabólico. Quando a densidade eletrônica n~ao segue nenhuma função conhecida para representar uma ionosfera real, pode-se calcular o campo da onda utilizando técnicas aproximadas, ou soluções numéricas. Estas ultimas podem produzir erros de arredondamento quando se deseja calcular a onda descendente. As aproximações mais conhecidas são as soluções W.K.B. que são apresentadas na forma de uma exponencial da integral do índice de refração dividida pelo mesmo índice de refração. Próximo do ponto de reflexão, o índice de refração diminui fazendo com que as soluções W.K.B. em determinadas situações falhem. Para uma ionosfera real, a freqquência de colisões dos elétrons não pode ser desprezada, principalmente na baixa ionosfera onde ela varia com a pressão atmosférica local. Quando a freqquência de colisões é alta, o índice de refração da ionosfera torna um número complexo e n~ao se anula para uma altura real. Nesta situacão as soluções W.K.B. passam a ser válidas porque o denominador da fórmula que calcula o campo, que é o índice de refração, não assume valores pequenos. Quando se considera a propagac~ao longitudinal ou transversal, a direção do campo magnético terrestre assume que os dois modos de propagação ou seja a onda ordinária(O) e extraordinária(X) se propagam de maneira independente e a solução dos campos podem ser dadas por duas equações diferenciais, cada uma representando um modo de propagação. Quando a propagação não é longitudinal ou transversal, as equações que governam os campos na ionosfera apresentam de maneira acopladas. Isto significa que para calcular um modo há necessidade de conhecer a solução do outro modo. Existe um fator que relaciona o acoplamento dos dois modos, é chamado fator de acoplamento. Felizmente para a maioria dos casos este fator de acoplamento é pequeno e muito menor do que o índice de refração, a tal ponto que pode-se considerar apenas as equações homogêneas para o cálculo dos campos e usar as soluções W.K.B.. Para a baixa ionosfera e freqüências baixas ( <3 MHz), a atenuac~ao do campo é grande e o coeficiente de reflexão é pequeno. Isto facilita calcular a intensidade de campo dentro da ionosfera porque pode-se desprezar a onda refletida ou descendente. Neste trabalho é analisado apenas o caso de incidência vertical, mas considerando o campo magnético fazendo um ângulo qualquer com direção de propagação. As soluções W.K.B. apresentam uma grande vantagem sobre as soluções numéricas porque elas se apresentam como uma fórmula matemática de fácil entendimento e comportamento simples.

ASSUNTO(S)

intensidade de campo densidade eletrônica propagações longitudinal e transversal e oblíqua engenharia eletrica ionosphere collision frequency bilinear e parabólico incidência vertical ionosfera linear, bilinear and parabolic longitudinal, traverse and oblique propagations w.k.b. solutions linear, bilinear e parabólico frequência de colisão soluções w.k.b. field intensity electronic density vertical incidence

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